Представьте себе офис, где работает восемь коллег. Они регулярно встречаются и общаются друг с другом. Недавно весь коллектив решил поздравить одного из своих сотрудников с днем рождения и пожать ему руку в знак дружестенного приветствия.
Чтобы узнать, сколько всего рукопожатий было выполнено, нам необходимо учесть, что каждый человек пожал руку с каждым другим коллегой, кроме самого себя. Это означает, что каждый из восьми коллег пожал руку семи остальным коллегам.
Итак, общее количество рукопожатий можно вычислить, умножив количество коллег (8) на количество рукопожатий каждого коллеги (7):
Всего рукопожатий:
8 коллег * 7 рукопожатий = 56 рукопожатий
Итак, в результате поздравления сотрудника с днем рождения было совершено 56 рукопожатий.
Задача
Команда из восьми коллег исполнила обязательство пожать руку друг другу. Требуется выяснить, сколько всего рукопожатий было совершено.
Исходя из условия, каждый член команды должен пожать руку всем остальным участникам. Таким образом, каждый член команды пожимает руку семерым другим участникам.
Чтобы найти общее количество рукопожатий, можно умножить количество участников на количество рукопожатий, которые каждый из них совершает. В данном случае, получаем:
| Количество участников | Количество рукопожатий |
|---|---|
| 8 | 8 x 7 = 56 |
Таким образом, всего было совершено 56 рукопожатий между восьмью коллегами.
Подход к решению
Чтобы решить эту задачу, можно использовать комбинаторику и математическую логику. Первым шагом мы можем представить каждое рукопожатие в виде пары коллег, которые пожали друг другу руки. Например, если восемь коллег пронумерованы от 1 до 8, то мы можем представить рукопожатия следующим образом:
(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (2,7), (2,8), (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (3,8), (4,5), (4,6), (4,7), (4,8), (5,6), (5,7), (5,8), (6,7), (6,8), (7,8)
Затем, мы можем посчитать количество всех возможных пар, используя формулу комбинации из восьми по два:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28
Таким образом, всего было 28 рукопожатий.
Расчет количества рукопожатий
В задаче о восеми коллегах, которые пожимают друг другу руки, нужно определить общее количество рукопожатий, которое произошло.
Для этого можно использовать простую формулу: количество рукопожатий равно половине произведения числа коллег на количество коллег минус 1. То есть:
Количество рукопожатий = (Количество коллег * (Количество коллег — 1)) / 2
В данном случае, количество коллег равно восьми, поэтому:
(8 * (8 — 1)) / 2 = 28
Таким образом, общее количество рукопожатий между восьмью коллегами будет равно 28.
Пример вычислений
Представим, что восемь коллег пожали друг другу руки. Чтобы вычислить количество рукопожатий, можно использовать простую формулу. Каждый человек пожимает руку каждому из остальных семи коллег, поэтому количество рукопожатий будет равно сумме всех чисел от 1 до 7.
Применим формулу:
Количество рукопожатий = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Таким образом, восемь коллег пожали друг другу 28 рукопожатий.
Выводы:
Согласно условию, восемь коллег пожали друг другу руки. Мы можем рассчитать общее количество рукопожатий, используя простую математическую формулу: каждый человек должен пожать руку каждому другому человеку, исключая себя самого. То есть каждая пара коллег должна пожать друг другу руки один раз.
Итак, количество рукопожатий равно числу сочетаний из 8 коллег по 2: C(8,2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8*7 / (2*1) = 28.
Таким образом, всего было 28 рукопожатий.